Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nghiêm Thái Văn

cho p=n^4 + 4 . Tìm tất cả các số tự nhiên n để p là số nguyên tố

Trần Đăng Nhất
7 tháng 4 2020 lúc 21:03

Ta có: \(P=n^4+4=\left(n^4+4n^2+4\right)-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)

Để $n^4+4$ là số nguyên tố thì P phải có 2 ước là chính nó và 1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+2n+2=n^4+4\\n^2-2n+2=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow n=1\)

Vậy với $n=1$ thì P là số nguyên tố


Các câu hỏi tương tự
Gallavich
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
物理疾驰
Xem chi tiết
Kim Ngân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
thịnh hòang
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
trần trác tuyền
Xem chi tiết
Đặng Thị Hông Nhung
Xem chi tiết