Gọi số chính phương hay số lập phương là abcd
Vì abcd vừa là số chính phương vừa là một lập phương nên :
Đặt abcd = \(x^2\) = \(y^3\) ( Với x , y \(\in\) N)
Vì \(x^2 = y^3\) nên y cũng là một số chính phương .
Ta có :
\(1000\le abcd\le9999\)
⇒ \(10\le y\le21\)và y là số chính phương .
⇒ y = 16
⇒ abcd = 4096
Vậy số cần tìm là 4096 .