Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Anh

Tìm Min, Max:

a, \(y=\sqrt{1-Cos\left(3x^2\right)}-2\)

b, \(y=2008Cos\sqrt{x-1}\)

Hồng Phúc
29 tháng 8 2021 lúc 14:32

a, \(cos3x^2\in\left[-1;1\right]\)

\(\Rightarrow1-cos3x^2\in\left[0;2\right]\)

\(\Rightarrow\sqrt{1-cos3x^2}\in\left[0;\sqrt{2}\right]\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{1-cos3x^2}-2\in\left[-2;\sqrt{2}-2\right]\)

\(\Rightarrow y_{min}=-2\Leftrightarrow cos3x^2=1\Leftrightarrow3x^2=k2\pi\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{k2\pi}{3}}\)

Hồng Phúc
29 tháng 8 2021 lúc 14:35

b, ĐK: \(x\ge1\)

\(cos\sqrt{x-1}\in\left[-1;1\right]\)

\(\Rightarrow y=2008cos\sqrt{x-1}\in\left[-2008;2008\right]\)

\(\Rightarrow y_{min}=-2008\Leftrightarrow cos\sqrt{x-1}=-1\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\pi+k2\pi\Leftrightarrow x=1+\left(\pi+k2\pi\right)^2\)

\(y_{max}=2008\Leftrightarrow cos\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=k2\pi\Leftrightarrow x=1+4k^2\pi^2\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Anh
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết