Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hà My

tìm min max của y = sin x trên đoạn \(\left[\frac{-\pi}{3};\frac{2\pi}{3}\right]\)

Cách lập bảng biến thiên để tìm min max ntn, chỉ rõ cách lập bảng biến thiên giúp mh đk k, cảm ơn nhé!

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 5 2019 lúc 11:13

\(y'=cosx\) ; \(y'=0\Rightarrow cosx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

Do \(x\in\left[-\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3}\right]\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}\)

Không cần lập bảng biến thiên, chúng ta chỉ cần quan tâm 3 vị trí: 2 biên và điểm dừng vừa tìm được

\(y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\) ; \(y\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) ; \(y\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

So sánh 3 giá trị trên ta được:

\(y_{max}=1\) khi \(x=\frac{\pi}{2}\)

\(y_{min}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) khi \(x=-\frac{\pi}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Hiếu
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết