\(D=\frac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow D\left(x^2+1\right)=4x+3\)
\(\Leftrightarrow Dx^2+D-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow Dx^2-4x+\left(D-3\right)=0\)
\(\Delta'=4-D\left(D-3\right)\ge0\Rightarrow4-D^2+3D\ge0\)
\(\Rightarrow\left(4-D\right)\left(D+1\right)\ge0\Rightarrow-1\le D\le4\)
Giải phương trình
\(\left|x+5\right|-\left|1-2x\right|=x\)
Chứng minh bất đẳng thức
\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
Thu gọn biểu thức
\(P=\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-4x^2}+1\right)\)
Cho \(x^2+4y^2=1\). Tìm Min, Max: \(S=x+y\)
cho x,y,z\(\in\left[\dfrac{1}{2};1\right]\) Tìm min , max của
A=\(\dfrac{x+y}{1+z}+\dfrac{y+z}{1+x}+\dfrac{z+x}{1+y}\)
Cho \(x,y\ge0\) và \(x^2+y^2=1\). Tìm Min,Max: \(P=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}\)
Cho \(x,y\ge0\) và \(x^2+y^2=1\). Tìm Min, Max: \(P=\sqrt{1+2a}+\sqrt{1+2b}\)
a, Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (3x-2)/4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức(3x+3)/6
b,Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)^2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức(x-1)^2
Tìm GTNN của biểu thức: \(\dfrac{-5}{x^2-4x+7}\)
Tìm X sao cho :
A. Giá trị của biểu thức 5x+11 ko âm
B. Giá trị của biểu thức 2x+3 ko lớn hơn giá trị của biểu thức 5x-3
C. Giá trị của biểu thức x(x+3) ko nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x+5)2
Câu 1: Giải và biểu diễn phương trình sau:
a) -2x + 1 \(\ge\) 7
b) \(\frac{3x-1}{4}\) < 2
c) x (x-5) < (x-3) (x+3)
d) |4x| < 3x - 2
Câu 2 :
a) Cho m<n chứng tỏ: 2m + 1< 2n + 1
b) Với giá trị nào cảu x thì giá trị phân thức \(\frac{x-3}{3}\) nhỏ hơn \(\frac{x-2}{4}\)
(mink đag cần gấp)
