bài này bạn cho điều kiện sai rồi \(x\ge0;x\ne-1\) mới đúng nha
ta có : \(x^2\ge0\forall x\) và \(x+1\ge1>0\forall x\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{x^2}{x+1}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\) Min của \(y=\dfrac{x^2}{x+1}\) là 0 khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
vậy Min của \(y=\dfrac{x^2}{x+1}\) là 0 khi \(x=0\)
Mình giải như này có đúng ko nhỉ? Ta có: x > -1 \(\Leftrightarrow\) x+1>0 nên theo bđt Cô-si ta được: (x+1) + \(\dfrac{1}{x+1}\) \(\ge\) 2 \(\Leftrightarrow\) x + \(\dfrac{1}{x+1}\) \(\ge\) 1 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\) \(\ge\) 1 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2}{x+1}\) + 1 \(\ge\) 1
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2}{x+1}\) \(\ge\) 0
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x+1 = \(\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\) x = 0 Vậy Min y = 0 khi x = 0
