Violympic toán 8

Phương Anh Nguyễn

tìm max min của C = (2x^2+x-1)/(x^2-2x+2) tìm max min của D = (2x+1)/(9x^2+2)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 6 2020 lúc 14:10

\(C=\frac{4x^2+2x-2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{9\left(x^2-2x+2\right)-5x^2+20x-20}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{9}{2}-\frac{5\left(x-2\right)^2}{2\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{9}{2}\)

\(C_{max}=\frac{9}{2}\) khi \(x=2\)

\(C=\frac{4x^2+2x-2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{-\left(x^2-2x+2\right)+5x^2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=-\frac{1}{2}+\frac{5x^2}{2\left(x-1\right)^2+2}\ge-\frac{1}{2}\)

\(C_{min}=-\frac{1}{2}\) khi \(x=0\)

Câu D bạn coi lại đềm kết quả rất xấu: \(\frac{3-\sqrt{17}}{12}\le D\le\frac{3+\sqrt{17}}{12}\)


Các câu hỏi tương tự
Online Math
Xem chi tiết
Nguyen Thu Ngan
Xem chi tiết
Pikachu
Xem chi tiết
nguyễn phùng phước
Xem chi tiết
Ánh Đặng Minh
Xem chi tiết
Tống Thiên Chi
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Húc Phượng - Cẩm Mịch
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết