B = \(\frac{3.\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)
B = \(\frac{3.\left(x+1\right)}{x^2.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)
B = \(\frac{3.\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
B = \(\frac{3}{x^2+1}\)
1. Giải các phương trình sau
a) \(\frac{2x-3}{4}-\frac{3-x}{6}=x+\frac{3\left(x-1\right)}{2}\)
b) \(\frac{1}{3-x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x-3}-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x-3}\)
c) \(\left|x^2-3x\right|=x^2+1\)
d) Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức \(\frac{\left(x-2\right)^2}{5}+\frac{3\left(x-1\right)^2}{10}< \frac{x^2+1}{2}\)
Bài 1 : tìm các giá trị của x biết :
a) \(\left(3x-5\right)\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)\left(6x-1\right)=0\)
b) \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-\left(3x-1\right)^2=-5\)
c) \(x^2=-6x-8\)
d) \(\frac{\left(x+1\right)^2}{3}-\frac{\left(x-2\right)^2}{3}=\frac{2x+1}{2}-\frac{\left(x-3\right)^2}{6}\)
Giải phương trình sau
a, \(\frac{3x}{x^2-x+3}-\frac{2x}{x^2-3x+3}=-1\)
b, \(\frac{1}{\left(x^2+2x+2\right)^2}+\frac{1}{\left(x^2+2x+3\right)^2}=\frac{5}{4}\)
c,\(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\)
d,\(\frac{x^2}{2}+\frac{18}{x^2}=13\left(\frac{x}{2}-\frac{3}{x}\right)\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\left(3x-1\right)^2+\left(4x+5\right)^2=\left(5x-7\right)^2\)
b) \(\left(x-2\right)^3+\left(x+2\right)^3=2\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)
c) \(2014x-10,07=20,14x-1007\)
d) \(\frac{x-5}{2}+\frac{x-5}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{x-5}{4}\)
Cho bt:R=\(\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
a/Tìm điều kiện để R xác định
b/Tìm gtri của x để R =0
c/Tìm gtri của x để/R/ =1
. Thực hiện phép chia:a) \(\left(2n^3-5n^2+1\right):\left(2n-1\right)\)
b) \(\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
c) \(\left(1-3x\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(3x+4\right)+\left(3x+4\right)^2\)
rút gọn :
\(\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6++\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}\)
Giải các phương trình Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị nhỏ nhất của D,E b) \(3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300\) A= \(x^2-4x+1\) B=\(4x^2+4x+11\)
c) \(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\) C= \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
d) \(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\) D= \(5-8x-x^2\) E) \(4x-x^2+1\)
e) \(x-\frac{2x-5}{5}+\frac{x+8}{6}=7+\frac{x-1}{3}\)
Tính
a) \(\frac{x^3+1}{x}.\left(\frac{1}{x+1}+\frac{x-1}{x^2-x+1}\right)\)
b) \(\frac{x^3-3x^2+2x}{3x^2-4x+1}.\left(\frac{x-1}{x}-\frac{2x-6}{x-1}+\frac{x+1}{x-2}\right)\)
c) \(\frac{3x-3y}{2x^2-2xy+2y^2}:\frac{6x^2-12xy+6y^2}{5x^3+5y^3}:\frac{5x}{x-y}\)
