Question

Tìm Max

B = 4x - x²

Answer 1

\(B=4x-x^2\)

\(B=-\left(x^2-4x\right)\)

\(B=-\left(x^2-4x+4\right)+4\)

\(B=-\left(x-2\right)^2+4\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+4\le4\forall x\)

hay \(B\le4\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(MAX_B=4\Leftrightarrow x=2\)

Answer 2

B = 4x - x² = - (x² - 4x + 4) + 4 = -(x - 2)² + 4

B lớn nhất \(\Leftrightarrow\) (x - 2)² nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) (x - 2)² = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 2

Vậy Max B = 4 \(\Leftrightarrow\) x = 2