Question

tìm m để pt sau có 3 no pb:

a, x³ - (2m +1)x² + 3(m+4)x - m - 12 = 0

b, x³ - 2mx² + (2m²-1)x - m(m²-1) = 0

c, m²x³ - 3mx² + (m²+2)x - m = 0

Answer 1

a/ \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2mx+m+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-2mx+m+12=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Để pt đã cho có 3 nghiệm pb thì (1) có 2 nghiệm pb khác 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m-12>0\\13-m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -3\end{matrix}\right.\\m\ne13\end{matrix}\right.\)

b/ \(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(x^2-mx+m^2-1\right)=0\)

Sau đó làm tương tự câu a

c/ Bạn coi lại đề, câu này ko cô lập được nghiệm nào cả, nên ko giải theo kiểu lớp 10 được