Tìm m để phương trình vô nghiệm
a) -x2 -2(m+1)x+m - 4 =0
\(\Delta'< 0\)\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+m-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+3m-3< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3-\sqrt{21}}{2}< m< \frac{-3+\sqrt{21}}{2}\)
b) (m-2)x2+2(2m-3)x +5m-6 =0
\(\Delta'< 0\)\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-12m+9-\left(5m^2-16m+12\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+4m-3< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 1\\m>3\end{matrix}\right.\)
Tìm m để phương trình trái dấu
a) (m+1)x2 -2(m -2)x-m=0
\(\Delta'>0\)\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+\left(m+1\right)m>0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-3m+4>0\)(luôn đúng)
=> mọi số thực m đều thỏa mãn
