Question

Tim m de phuong trinh mx² -2x+2=0 co 2 nghiem x_{1 ,}x₂ thoa man x₁ +x₂ =2m (m+1)

Answer 1

Lời giải:

Để phương trình trên có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thì trước tiên \(m\neq 0\)

\(\Delta'=1-2m>0\Leftrightarrow m<\frac{1}{2}\)

Áp dụng định lý Viete: \(x_1+x_2=\dfrac{2}{m}\). Mặt khác \(x_1+x_2=2m(m+1)\)

\(\Rightarrow \frac{2}{m}=2m(m+1)\Leftrightarrow m^3+m^2-1=0\) $(1)$

Giải PT trên, ta thấy nếu \(m\) là nghiệm $(1)$ thì \(m>\frac{1}{2}\), do đó không tồn tại $m$ thỏa mãn.