Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khôi lê nguyễn kim

Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên: x^2-mx+m+2=0

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2020 lúc 8:17

\(\Delta=m^2-4\left(m+2\right)=m^2-4m-8\)

Để pt có nghiệm nguyên trước hết \(\Delta\) phải là SCP

\(\Leftrightarrow m^2-4m-8=k^2\) (\(k\in Z\))

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4=k^2+12\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-k^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2-k\right)\left(m-2+k\right)=12\)

Do \(m-2-k+m-2+k=2\left(m-2\right)\) chẵn nên ta chỉ cần xét các cặp ước chẵn:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2-k=2\\m-2+k=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=6\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2-k=-2\\m-2+k=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)


Các câu hỏi tương tự
Bánh Mì
Xem chi tiết
Đỗ Sử Nam Phương
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Khổng Tử
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Hữu
Xem chi tiết
Bảo Bình
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Bảo Bình
Xem chi tiết