Question

Tìm m để \(mx^2-4\left(m+1\right)x+m-5>0\) vô nghiệm .

Answer 1

Trường hợp 1: m=0

BPT sẽ là -4x-5>0

=>Loại

Trường hợp 2: m<>0

Để BPT vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4m+4\right)^2-4m\left(m-5\right)< =0\\m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16m^2+32m+16-16m^2+20< =0\\m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}32m+36< =0\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< =-\dfrac{9}{8}\)