a/ \(\Delta'=4-\left(m-2\right)=6-m>0\Rightarrow m< 6\)
Do \(x_1+x_2=-4< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có ít nhất một nghiệm âm
Để pt có một nghiệm dương thì hai nghiệm trái dấu
\(\Rightarrow ac=m-2< 0\Rightarrow m< 2\)
b/ \(\Delta=m^2-8\)
- Nếu \(\Delta=0\Rightarrow m=\pm2\sqrt{2}\)
\(m=2\sqrt{2}\Rightarrow x_1=x_2=-\sqrt{2}< 0\left(l\right)\)
\(m=-2\sqrt{2}\Rightarrow x_1=x_2=\sqrt{2}\) (thỏa mãn) (1)
- Nếu \(\Delta>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\sqrt{2}\\m< -2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) (2)
Do tích hai nghiệm \(\frac{c}{a}=2>0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm cùng dấu
Để phương trình có nghiệm dương \(\Rightarrow\) hai nghiệm đều dương
\(\Rightarrow x_1+x_2>0\Rightarrow-m>0\Rightarrow m< 0\) (3)
Kết hợp (1); (2);(3) \(\Rightarrow m\le-2\sqrt{2}\)
