Question

Tìm m để hàm số \(y=x^4-2m^2x^2+1\) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

Answer 1

Answer 2

xem ở ví dụ 1 câu 2 nhé !

Answer 3

Hàm số có 3 cực trị \(\Leftrightarrow y'=4x\left(x^2-m^2\right)=0\) có 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m\ne0\) khi đó đồ thị có 3 điểm cực trị là \(A\left(0,1\right);B\left(-m,1-m^4\right);C\left(m,1-m^4\right)\)

Do y là hàm chẵn nên suy ra \(AB.AC=0\Leftrightarrow m=\pm1\)

Answer 4

Phạm Thái Dương chép ví dụ 1 câu 2 của mình

Answer 5

Hàm số có 3 cực trị \(\Leftrightarrow y'=4x\left(x^2-m^2\right)=0\) có 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m\ne0\)

Khi đó đồ thị có 3 điểm cực trị là \(A\left(0,1\right);B\left(-m,1-m^4\right),C\left(m,1-m^4\right)\)

y là hàm chẵn \(\Leftrightarrow AB.AC=0\Leftrightarrow m=\pm1\)