Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Gia Nguyên

Tìm m để hàm số \(y=x^4-2m^2x^2+1\) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

Nguyễn Thắng Tùng
26 tháng 3 2016 lúc 10:00

WWW.VNMATH.COM

TAM GIÁC TRONG CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN
KHẢO SÁT HÀM SỐ
DẠNG 1: Ba điểm cực trị tạo thành tam giác.
Ví d...

Nguyễn Thắng Tùng
26 tháng 3 2016 lúc 10:00

xem ở ví dụ 1 câu 2 nhé ! banhqua

Phạm Thái Dương
26 tháng 3 2016 lúc 10:18

Hàm số có 3 cực trị \(\Leftrightarrow y'=4x\left(x^2-m^2\right)=0\) có 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m\ne0\) khi đó đồ thị có 3 điểm cực trị là \(A\left(0,1\right);B\left(-m,1-m^4\right);C\left(m,1-m^4\right)\)

Do y là hàm chẵn nên suy ra \(AB.AC=0\Leftrightarrow m=\pm1\)

Nguyễn Thắng Tùng
26 tháng 3 2016 lúc 10:19

Phạm Thái Dương chép ví dụ 1 câu 2 của mình

Phạm Thái Dương
26 tháng 3 2016 lúc 10:40

Hàm số có 3 cực trị \(\Leftrightarrow y'=4x\left(x^2-m^2\right)=0\) có 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m\ne0\)

Khi đó đồ thị có 3 điểm cực trị là \(A\left(0,1\right);B\left(-m,1-m^4\right),C\left(m,1-m^4\right)\)

y là hàm chẵn \(\Leftrightarrow AB.AC=0\Leftrightarrow m=\pm1\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Trịnh Hoài Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Phạm thị hiểu
Xem chi tiết
Nguyễn Công Huân
Xem chi tiết
Phạm Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Đức Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Nguyên
Xem chi tiết
Lê An Bình
Xem chi tiết
Minh Hảo Nguyễn Thị
Xem chi tiết