Question

Tìm m để hàm số y=\(f\left(x\right)=\sqrt{x^{ }2+\left(m-1\right)x+\frac{1}{4}\left(3-m\right)}\) xác định trên R

Answer 1

Đề hàm số xác định trên R

\(\Leftrightarrow x^2+\left(m-1\right)x+\frac{1}{4}\left(3-m\right)\ge0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m-1\right)^2-4.\frac{1}{4}\left(3-m\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-2\le0\Rightarrow-1\le m\le2\)

Giải đáp luôn thắc mắc hôm qua:

\(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}=\sqrt{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}cos\frac{x}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}sin\frac{x}{2}\right)\)

\(=\sqrt{2}\left(cos\frac{\pi}{4}.cos\frac{x}{2}+sin\frac{\pi}{4}.sin\frac{x}{2}\right)=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)\)

Tương tự với mẫu số là được