Question

Tìm m để:

a) \(y=\sqrt{x-m-1}+\sqrt{4x-m}\) xác định với mọi x > 0

b) \(y=\frac{x+m}{2m+1-x}\) xác định trên (-1;0)

Answer 1

Lời giải:

a) Để hàm số xác định với mọi $x>0$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} x-m-1\geq 0\\ 4x-m\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\leq x+1\\ m\leq 4x\end{matrix}\right., \forall x>0\)

\(\Rightarrow m\leq 0\)

b)

Để hàm số xác định trên $(-1;0)$ thì \(2m+1-x\neq 0, \forall x\in (-1;0)\)

\(\Leftrightarrow m\neq \frac{x-1}{2}, \forall x\in (-1;0)\)

\(\Leftrightarrow m\in (-\infty;-1]\cup [\frac{-1}{2};+\infty)\)