Question

Tìm k thuộc N, biết: x³y⁵ + 3x³y⁵ + 5x³y⁵ + ...... + (2k - 1)x³y⁵ = 3249x³y⁵

Answer 1

Ta có:

x³y⁵ + 3x³y⁵ + 5x³y⁵ +...+(2k-1)x³y⁵

= x³y⁵( 1 + 3 + 5 + ...+ (2k-1)

Mà x³y⁵ + 3x³y⁵ + 5x³y⁵ +...+(2k-1)x³y⁵ = 3249x³y⁵

=> x³y⁵( 1 + 3 + 5 + ...+ (2k-1) = 3249x³y⁵

=> 1 + 3 + 5 +...+ (2k-1) = 3249

Số số hạng của dãy số trên là:

(2k - 1 - 1):2+1 = k

Khi đó:

1 + 3 + 5 +...+ (2k-1) = 2k . k : 2

= k²

Mà 1 + 3 + 5 +...+ (2k-1) = 3249

=> k^{2 =} 3249

=> \(k\in\left\{-57;57\right\}\)

Vậy \(k\in\left\{-57;57\right\}\)

Answer 2

57 mik có cách làm gọn hơn mà lười viết wá

hì hì...

Answer 3

57 bạn ạ!