Cho P(\(\frac{1}{2}\)) = 1
⇒ P(\(\frac{1}{2}\)) = a.(\(\frac{1}{2}\))^2 + 2.(\(\frac{1}{2}\)) + 1 = 1
⇒ a.\(\frac{1}{4}\) + 1 + 1 = 1
⇒ \(\frac{a}{4}\) + 1 = 0
⇒ \(\frac{a}{4}=0\)
⇒ a = 0
Vậy hệ số a = 0
Câu 1: Cho 2 đa thức
P(x) = \(x^5-2x^2+7x^4-9x^3-\frac{1}{4}x\)
Q(x) = \(5x^4-x^5+4x^2-2x^3-\frac{1}{4}\)
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 3: Tìm hệ số a của đa thức M(x) = \(ax^2+5x-3\)
biết rằng đa thức này có nghiệm là \(\frac{1}{2}\)
b. Chứng minh rằng: Đa thức \(x^2-x+2\)
không có nghiệm
1.Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0)=0
2.Cho đa thức P(x)=mx-3.Xác định m biết rằng P(+)=2
3.Cho đa thức Q(x)=-2x^2 + mx-7m+3.Xác định m biết rằng Q(x)có nghiệm =-1
Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
Cho đa thức: f(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Xác định a, b biết đa thức có 2 nghiệm là x1 = -1 và x2 = 1.
Các bạn ơi cho em hỏi ạ:
Câu 1: a) Tính và tìm bậc của tích: \(\left(5x^{^2}yz\right).\left(-2xy^{^3}\right)\)
b) So sánh các cạnh của 𝛥 MNP, biết rằng góc M = 60° , góc N = 80°
Câu 2: Cho 2 đa thức: M(x) = \(4x^{^2}-2x^{^3}-\frac{1}{4}+5x^{^4}-x^{^5}\)
N(x) = \(5x^{^4}-9x^{^3}-x+x^{^5}-2x^{^2}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x) + N(x) và N(x) - M(x)
Câu 3: Cho đa thức: P(x) = \(x^{^2}-kx+2014\) (k là hằng số), biết rằng đa thức này có 1 nghiệm là 2014.
a) Tìm hệ số k của đa thức P(x)
b) Với k tìm được chứng tỏ x=1 là nghiệm còn lại của đa thức.
Cho đa thức N(x)=2x\(^2\) - 2 + kx. Tìm hệ số k khi x = -1
Câu 1: a) Tìm giá trị của m biết đa thức M(x)= \(mx^2+2mx-3\) có 1 nghiệm x= -1
b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x)=\(2x^3+x\) chỉ có 1 nghiệm
c) Chứng minh rằng đa thức M(x)= \(-2014-x^2\) không có nghiệm
d) Tính M(x)= \(3x^2-x^2+4\) tại x = -3
Chứng tỏ M(x) vô nghiệm
Câu 2: a) Tìm giá trị của m biết đa thức M(x)= \(mx^2+2mx-3\) có 1 nghiệm x= -1
b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x)= \(2x^3+x\) chỉ có 1 nghiệm
Câu 3: a) Cho đa thức: P(x)= \(5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\) Chứng minh rằng đa thức P(x) không có nghiệm.
b) Tìm các giá trị nguyên của biến để giá trị của biểu thức là số nguyên.
1.Cho đa thức f(x)=ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên. Chứng minh: f(x) + f(-x) ⋮ 2 với mọi số nguyên x .
2.Cho đa thức P(x)=ax+b (a, b ∈ Z;a ≠0). Chứng minh rằng:/P(2018) - P(1)/ ≥ 2017
3.Cho đa thức f(x) =2x2 + 3x +1.Chứng tỏ f(2n) - f(n) ⋮ 3.
4.Cho đa thức f(x) = 5x+1. Với 2 số a và b (a<b).
5.Cho đa thức f(x) = ax + b với a≠0, a ϵ Z. Chứng tỏ rằng /f (2017) - f(1)/ ≥ 2016.
giúp mình với!!!
Cho đa thức Q(x)=x²-2ax. Tìm hệ số a biết Q(2)+Q(-1)=0
