Question

Tìm hệ số a của đa thức P (x) = ax² + 5x - 3 , biết rằng đa thức này có 1 nghiệm là 1/2

Answer 1

Thay x\(=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức P(x) ta được:

\(P\left(\dfrac{1}{2}\right)=\)\(a.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(5.\dfrac{1}{2}\)-3

\(P\left(\dfrac{1}{2}\right)=\)\(a.\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{5}{2}\)-3

\(P\left(\dfrac{1}{2}\right)=\)\(a.\dfrac{1}{4}\)\(-\dfrac{1}{2}\)

Vì \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức P(x) nên \(P\left(\dfrac{1}{2}\right)\)=0\(\Rightarrow\)\(a.\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(a=2\)

Vậy hệ số a của đa thức P(x) là 2