a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2=14\\y=13.2=26\end{matrix}\right.\)
Vật \(x=14;y=26\)
b) (Chỗ này bạn viết nhầm thì phải)
Ta có:
\(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\)
và \(x-y=-16\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{-16}{-4}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=7.4=28\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=12;y=28\)
c) Ta có:
\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}\)
và \(2x-y=34\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=38.2=76\Rightarrow x=38\\y=21.2=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=38;y=42\)
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.4=36=6^2=\left(-6\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\y^2=16.4=64=8^2=\left(-8\right)^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x:y\right)\in\left\{\left(6;8\right);\left(6;-8\right);\left(-6;8\right);\left(-6;-8\right)\right\}\)
Cả 4 cái có 1 câu huyền thoại:"Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có" nên mk nói cho cả 4 lun :v
a) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.7=14\\y=2.13=26\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.19=38\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)
c) \(7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{-16}{-4}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.3=12\\y=4.7=28\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\Rightarrow x=\pm6\\y^2=4.16=64\Rightarrow y=\pm8\end{matrix}\right.\)
\(\)
