Gọi x là số tự nhiên lớn
y là số tự nhiên nhỏ
Điều kiện: \(x,y\in N\)*; x> y> 210
Vì hiệu của chúng là 210 nên ta có phương trình: x - y =210 (1)
Khi chia số lớn cho số nhỏ được thương là 9 dư 10 nên ta có phương trình: x= 9y+10
\(\Leftrightarrow\) x -9y =10 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=210\\x-9y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)-\left(x-9y\right)=210-10\\x-9y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}8y=200\\x-9y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=25\\x=10+225\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=25\\x=235\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là: số lớn;235
số bé :25
