Gọi hai số cần tìm là a và b \(\left(a,b\ne0\right).\)
Theo đề bài, vì tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ với 4 : 1 : 45 nên ta có:
\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{45}\) (1).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{45}=\frac{a+b+a-b}{4+1}=\frac{2a}{5}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{5}=\frac{ab}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{ab}=\frac{5}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{b}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow b=2:\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow b=18.\)
Từ (1), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{ab}{45}=\frac{a+b-a+b}{4-1}=\frac{2b}{3}.\)
\(\Rightarrow\frac{2b}{3}=\frac{ab}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{2b}{ab}=\frac{3}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{a}=\frac{1}{15}\)
\(\Rightarrow a=2:\frac{1}{15}\)
\(\Rightarrow a=30.\)
Vậy hai số cần tìm là: \(30\) và \(18.\)
Chúc bạn học tốt!
Các bạn nào giải bài tớ
tick cho nhen!!!
