Ta có:\(a^2+b^2=85\) \(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab-2ab=85\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=85\) (1)
mà a + b = 22 (2)
(1) <=> \(22^2-2ab=85\)
\(\Leftrightarrow2ab=399\)
\(\Leftrightarrow ab=\frac{399}{2}\)
Kết hợp với (2) ta có phương trình sau:
\(x^2+22x+\frac{399}{2}=0\)
\(\Delta=22^2-4.\frac{399}{2}\)
=>\(\Delta=484-708< 0\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm