mik nghĩ là thêm điều kiện: \(x>1\)
đặt \(A=\dfrac{x^2-2x+5}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2+4}{x-1}+x-1+\dfrac{4}{x-1}\)
áp dụng BDT Cô si=>\(x-1+\dfrac{4}{x-1}\ge2\sqrt{4}=4=>A\ge4\)
dấu"=" xảy ra <=>x=3(TM) vậy min A=4
Tìm GTNN của P=\(\dfrac{x^2-2x-6}{x-5}\) với x>5
tìm GTNN
\(x+\dfrac{4x+2}{2x-1}\)
cho P= (\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}\)-\(\dfrac{3x+3}{x-9}\)) : (\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P < \(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm GTNN của P
Cho x>0; y>0. Tìm GTNN của \(A=\sqrt{x}+\sqrt{y}\) biết \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\).
tìm GTNN của \(x+\sqrt{x^2+\dfrac{1}{x}}\)
Cho x,y >0 thoả mãn x+y ≤ 1. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}\)+ \(\dfrac{1}{xy}\)+ 4xy.
tìm GTNN:
\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x-1}\)
Cho \(B=\left(\dfrac{21}{x^2-9}-\dfrac{x-4}{3-x}-\dfrac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\dfrac{1}{x+3}\right)\)
a ) Rút gọn B
b ) Tính B tại x thỏa mãn |2x+1|=5
c ) Tìm x để \(B=-\dfrac{3}{5}\)
d ) Tìm x để B < 0
cho hai số dương x,y thỏa mãn điều kiện x+y=1.Hãy tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)
