Lời giải:
ĐKXĐ: $-2\leq x\leq 7$
Áp dụng BĐT dạng $\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}$ (BĐT đã khá quen thuộc trong SGK rồi) ta có:
$M\geq \sqrt{4x+8+21-3x}=\sqrt{29+x}\geq \sqrt{29+(-2)}=3\sqrt{3}$ do $x\geq -2$
Vậy $M_{\min}=3\sqrt{3}$ khi $x=-2$
Tìm GTNN của biểu thức sau :
M=\(2\sqrt{9x^2-6x+2}+3\sqrt{4x^2+4x+2}\)
Tìm GTNN của y= \(\sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+3x+10}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-20x+25}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=-3x^2-4x\sqrt{y}+16x-2y+12\sqrt{y}+1998\)
Tìm GTLN của biểu thức sau :
a) \(A=2x-6\sqrt{x}-1\)
b)\(C=\frac{1}{-2x+4\sqrt{x}+3}\)
c)\(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
d)\(F=\sqrt{2x-7}+\sqrt{5-2x}\)
e) \(A=-3x+6\sqrt{x}+3\)
f) \(E=\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-8}\)
g)\(F=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5-3x}\)
giúp mình với ạ
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(B=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}\)
Cho x,y,z dương thỏa mãn đk : x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\sqrt{3x+1}+\sqrt{3y+1}+\sqrt{3z+1}\)
Câu 1: Cho 0<x<3. tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{81x}{3-x}\)+\(\dfrac{3}{x}\)
Câu 2: Tìm GTLN của biểu thức A= \(\dfrac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}\)
Câu 3: tìm GTNN của biểu thức A, biết A= \(2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
Tìm GTNN của các biểu thức:
\(A=\sqrt{x^2-4x+5}\)
