\(2M=2a^2+2b^2-6a-6b+4002\)
\(=\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-4\left(a+b\right)+4\right]+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3996\)
\(=\left(a+b-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3996\ge3996\)
\(\Rightarrow M\ge1998\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=1\)
Bài 1: Cho a,b thỏa mãn \(a^2\) +\(ab^2-2b^4=0\) ; a,b≠ 0; \(b^2≠ 3a ; b≠ 0 ; b≠-2a\)
Tính A= \(\frac{a+2b^2}{3a-b^2}+\frac{ab-3b^2}{2ab+b^2}\)
Cho 3 số a,b,c >0 và a2+b2+c2=1
Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\sqrt{3a+bc}+\sqrt{3b+ac}+\sqrt{3c+ab}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)
Cho a,b > 0 và \(a^2+b^2\le2\) . Tìm max \(A=a\sqrt{3b\left(a+2b\right)}+b\sqrt{3a\left(b+2a\right)}\)
Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=2016.
Tìm min biểu thức P = \(\frac{2a+3b+3c+1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2c-1}{2017+c}\)
tìm GTNN của A= a^2+3a
tìm GTLN của N=2x-4x^2
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 10(x-y)-8y(y-x)
b) 3a^2-6ab+3b^2-12c
c) a^2+2ab+b^2-ab-bc
d)x^2y-x^3-9y+9x
e) 2x+2y-x^2-xy
f) x^2-25+y^2+2xy
g) x^2-2x-4y^2-4y
h) x^2(x-1)+16(1-x)
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẦN GẤP LẮM!!!
cho a,b thỏa mãn :0 ≤ a,b ≤1. Chứng minh:\(\left(a^2+ab-3a-b+2\right)\left(b^2+ab-a-b\right)\) ≤ 0
Cho a, b, c là các số thực dương. CMR:
\(\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b}< \frac{a+b+c}{6}\)
