Không tồn tại GTNN nếu đề bài không thêm điều kiện gì khác
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
18 tháng 1 2021 lúc 21:44
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{1}{z^{2}}\)= 3
Tìm GTNN của biểu thức P = \(\dfrac{y^{2}z^{2}}{x(y^{2}+z^{2})} + \dfrac{z^{2}x^{2}}{y(z^{2}+x^{2})} + \dfrac{x^{2}y^{2}}{z(x^2+y^2)}\)
Cho x, y, z >1 và x+y+z = xyz. tìm GTNN của B=\(\dfrac{y-2}{x^2}+\dfrac{z-2}{y^2}+\dfrac{x-2}{z^2}\)
cho x,y,z thỏa mãn \(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\) . tìm GTNN của \(P=\dfrac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\dfrac{y\left(xz+1\right)^2}{y^2\left(xy+1\right)}+\dfrac{z\left(xy+1\right)^2}{x^2\left(yz+1\right)}\)
Cho x, y, z > 0 thoả mãn : x+y+z=3 . Tìm GTNN của : \(P=\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}\)
Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x2+y2+z2=3. Tìm GTNN của biểu thức: M=\(\frac{x^2+1}{x}+\frac{y^2+1}{y}+\frac{z^2+1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\)
cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z =3
tìm GTNN của \(P=\dfrac{x+1}{1+y^2}+\dfrac{y+1}{1+z^2}+\dfrac{z+1}{1+x^2}\)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 2. Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}\)
Cho \(x,y,z>0\)và \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)
Tìm GTNN của \(P=\frac{y^2x^2}{x\left(y^2+x^2\right)}+\frac{z^2x^2}{y\left(z^2+x^2\right)}+\frac{x^2y^2}{z\left(x^2+y^2\right)}\)
Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm GTNN của biểu thức:
S = \(\frac{x}{1+y^2}+\frac{y}{1+z^2}+\frac{z}{1+x^2}\)