Với mọi x , y ta có:
x2 \(\ge\) 0; |y - 2| \(\ge\) 0
=> x2 - 3|y - 2| \(\ge\) 0 (do 3 > 0)
=> x2 - 3|y - 2| - 1 \(\ge\) -1
=> C \(\ge\) -1 vời mọi x , y
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x2 = 0 và 3|y-2| = 0
hay x = 0 và y = 2
Vậy x = 0, y = 2 thì C có giá trị nhỏ nhất là -1
Lời giải:
\(C=x^2+3\left|y-2\right|-1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\3\left|y-2\right|\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2+3\left|y-2\right|\ge0\)
Tương đương:
\(x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\3\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
