Question

Tìm GTNN của các biểu thức sau

B = 5 . | 1 + 4x | + 2

C = x + | x |

Answer 1

\(B=5.\left|1+4x\right|+2\)

GTNN của 1 số \(\ge0\)

\(\Rightarrow\left|1+4x\right|\ge0\) \(\Rightarrow5.\left|1+4x\right|\ge0\) \(\Rightarrow5.\left|1+4x\right|+2\ge2\) \(\Rightarrow B\ge2\) \(\Rightarrow GTNN\) của B = 2 Dấu = xảy ra khi: \(\left|1+4x\right|=0\) \(\Rightarrow1+4x=0\) \(\Rightarrow4x=0-1=-1\) \(\Rightarrow x=-1:4=\dfrac{-1}{4}\) Vậy GTNN của B = 2 khi \(x=\dfrac{-1}{4}\) \(C=x+\left|x\right|\) GTTĐ của 1 số \(\ge0\) \(\Rightarrow\left|x\right|\ge0\) \(\Rightarrow x+\left|x\right|\ge x\) \(\Rightarrow C\ge x\) \(\Rightarrow GTNN\) của C = x Dấu = xảy ra khi: \(\left|x\right|=0\) \(\Rightarrow x=0\) Mà GTNN của C = x \(\Rightarrow\) GTNN của C = 0 khi x = 0