\(B=\sqrt{2\left(x^2-2x+1\right)+8}=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+8}\ge\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow B_{min}=2\sqrt{2}\) khi \(x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tìm GTNN( nếu có) của biểu thức sau: \(M=\sqrt{4x+8}+\sqrt{21-3x}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-20x+25}\)
Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)
Tìm GTNN của biểu thức sau :
M=\(2\sqrt{9x^2-6x+2}+3\sqrt{4x^2+4x+2}\)
Bài 1 : Tìm GTNN của biểu thức : \(A=\sqrt{5x^2+10x+9}+\sqrt{2x^2+4x+3}\)
Bài 2 : Tìm x biết :
a, \(\sqrt{x}< \sqrt{x+1}\)
b, \(\sqrt{x-1}>4\)
c, \(\sqrt{4x^2+4x+1}+\sqrt{2x-1}=0\)
Bài 3 Tìm x,y thuộc Z
a, \(x^2+4x-y=1\)
b, \(x^2-3xy+2y^2+6=0\)
1) giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+4y-1\right)\sqrt{2x-y-1}=\left(4x-2y-3\right)\sqrt{x+2y}\left(1\right)\\x^2+8x+5-2\left(3y+2\right)\sqrt{4x-3y}=2\sqrt{2x^2+5x+2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
2) cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+2bc+2ca=7. tim GTNN của biểu thức \(Q=\frac{11a+11b+12c}{\sqrt{8a^2+56}+\sqrt{8b^2+56}+\sqrt{4c^2+7}}\)
Tìm GTNN của biểu thức A= 1+\(\sqrt{x-2}\)
Tìm GTLN của biểu thức B=5-\(\sqrt{2x-1}\)
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: P=x^2+2x-1/2x^2+4x+9
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(B=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}\)