Đặt \(B=\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}\)
Ta có bđt sau \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ac\right)\) tự chứng mình nha
Áp dụng \(a=x,b=y,c=1\)
Ta có : \(B=\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}\ge3\)
Ta có : \(A=\frac{1}{B}+B=\frac{1}{B}+\frac{B}{9}+\frac{8B}{9}\ge\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x=y=1\)
Tìm GTNN của \(A=\frac{x^2+y^2}{x-y}\) với x > y > 0; xy = 1.
Tính giá trị của biểu thức :
A= xy(x+y)-x^2(x+y)-y^2(x-y) với x=3 ; y = 2
B= (2x-1)^2-(2x-1)(3-2x) với x=1
Cho các số x, y, z thỏa mãn điều kiện: xy+yz+zx=1
Tìm GTNN của P=x^4+y^4+z^4
2. Cho x, y là các số dương thỏa mãn x + y \(\le\) 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}\)
Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn: x^2 -2y= xy. Tìm GTLN của Q= x-y/x+y
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x = -1,76 và y = 3/25
\(P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\right]:\frac{x+1}{2x^2+y+2}\)
Biết 1/x + 1/y + 1/z = 0 . Khi đó giá trị của biểu thức A = xy/x^2+xz/y^2+xy/z^2
tìm các số nguyên x,y không nhỏ hơn 2 sao cho xy-1 chia hết cho (x-1)(y-1)
1) Thực hiện phép nhân , rút gọn biểu thức rồi tính giá trị
a) x(x3-y) + xy + x2( y - x2) - y (x2 - 3x) - yx với x=1 phần 4 và y = -2005 ?
MỌI NGƯỜI CHỈ GIÚP EM , EM CHÂN THÀNH CẢM ƠN !!! :)
