\(y^2-y-3=y^2-2y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-3\)
\(=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\ge-\frac{13}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(y-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)
Vậy Minbt=\(-\frac{13}{4}\) khi \(y=\frac{1}{2}\)
y2-y-3
= y2-2y*\(\frac{1}{2}\)+(\(\frac{1}{2}\))2-(\(\frac{1}{2}\))2-3
=(y-\(\frac{1}{2}\))2-\(\frac{13}{4}\)
Ta có: (y-\(\frac{1}{2}\))2≥0
⇒ (y-\(\frac{1}{2}\))2-\(\frac{13}{4}\)≥\(\frac{-13}{4}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(\frac{-13}{4}\) nếu y-\(\frac{1}{2}\)=0 ⇒ y=\(\frac{1}{2}\).
Chúc bạn học tốt !!!!!!
