Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Hoa

Question

Tìm GTNN của biểu thức:

x4-6x3+13x2-12x+2023

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$A=\left(x^4-3x^3+2x^2\right)-3\left(x^3-3x^2+2x\right)+2\left(x^2-3x+2\right)+2019$

$=x^2\left(x^2-3x+2\right)-3x\left(x^2-3x+2\right)+2\left(x^2-3x+2\right)+2019$

$=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-3x+2\right)+2019$

$=\left(x^2-3x+2\right)^2+2019\ge2019$

$A_{min}=2019$ khi $\left[{}\begin{matrix}x=1\x=2\end{matrix}\right.$Câu trả lời: $A=\left(x^4-3x^3+2x^2\right)-3\left(x^3-3x^2+2x\right)+2\left(x^2-3x+2\right)+2019$

$=x^2\left(x^2-3x+2\right)-3x\left(x^2-3x+2\right)+2\left(x^2-3x+2\right)+2019$

$=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-3x+2\right)+2019$

$=\left(x^2-3x+2\right)^2+2019\ge2019$

$A_{min}=2019$ khi $\left[{}\begin{matrix}x=1\x=2\end{matrix}\right.$

Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)