Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Thu An

Tìm GTNN của biểu thức C= \(\sqrt{\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+8}}\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 4 2019 lúc 0:28

Với \(x\ge0\) thì \(C_{min}\) khi \(A=\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+8}\) đạt min

\(A=\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+8}\Rightarrow A\sqrt{x}+8A=\sqrt{x}+7\)

\(\Rightarrow\left(A-1\right)\sqrt{x}=7-8A\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{7-8A}{A-1}\)

\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{7-8A}{A-1}\ge0\Rightarrow\frac{7}{8}\le A< 1\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{7}{8}\) khi \(x=0\Rightarrow C_{min}=\frac{\sqrt{14}}{4}\) khi \(x=0\)


Các câu hỏi tương tự
illumina
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Walker Anh
Xem chi tiết
Tranggg Nguyễn
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Chu Minh Đức
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết