Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c la cac so duong thoa man a+b+c=9.Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc:
\(P=a^2+\frac{1}{a^2}+b^2+\frac{1}{b^2}+c^2+\frac{1}{c^2}\)
cho 3 so a,b,c thoa man dieu kien : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\end{matrix}\right.\)
tinh gia tri cua bieu thuc T=\(a^2+b^2+c^2\)
tim tat ca cac so duong a,b,c thoa man dieu kien \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=6\\\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{4}{\sqrt{b}}+\frac{9}{\sqrt{c}}=6\end{matrix}\right.\)
1) Cho bieu thuc: \(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne16\right)\)
a) Cho bieu thuc A= \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) ; voi cac cua bieu thuc A va B da cho, hay tim cac gia tri cua x nguyen de gia tri cua bieu thuc B(A;-1) la so nguyen
Tim GTNN P=\(\frac{a^2+1}{a}+\frac{b^2+1}{b}+\frac{c^2+1}{c}\)
1 . Cho a,b,c 0 chứng minh rằng : frac{a}{b}+frac{b}{c}+frac{c}{a}gefrac{a+b}{b+c}+frac{b+c}{a+b}+1
2 . Cho x , y , z 0 thỏa mãn : x+y+z2
Tìm GTNN của Pfrac{x^2}{y+z}+frac{y^2}{z+x}+frac{z^2}{x+y}
3 . Cho các sô dương a , b , c biết frac{a}{1+a}+frac{b}{1+b}+frac{c}{1+c}le1
4 . Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Pa^2+b^2+c^2+frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}
Đọc tiếp
1 . Cho a,b,c > 0 chứng minh rằng : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{a+b}+1\)
2 . Cho x , y , z > 0 thỏa mãn : \(x+y+z=2\)
Tìm GTNN của \(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
3 . Cho các sô dương a , b , c biết \(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\le1\)
4 . Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
cho bieu thuc A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a. tim x de bieu thuc A co nghia ?rut gon A ?
b. tinh gia tri cua bieu thuc A tai x=7+4√3
Cho a,b,c la do dai 3 canh cua 1 tam giac . Tim gia tri nho nhat cua P = \(\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.Tìm GTNN của
P=\(\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\)