+) ta có : \(A=3\left|5x-2\right|-17\ge-17\)
\(\Rightarrow\) GTNN của A là \(-17\) khi \(5x-2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
+) ta có : \(B=\dfrac{12}{\left|x\right|-3}\)
vì \(x\in Z\Leftrightarrow\left|x\right|\in Z\Leftrightarrow\left|x\right|-3\in Z\) ...........(1)
để \(B\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|x\right|-3\) là số âm nhỏ nhất
kết hợp với (1) ta có để \(B\) nhỏ nhất thì \(\left|x\right|-3\) là số nguyên âm nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left|x\right|-3=-1\Leftrightarrow\left|x\right|=2\Leftrightarrow x=\pm2\)
vậy GTNN của \(B=\dfrac{12}{-1}=-12\) khi \(x=\pm2\)
+) ta có : \(C=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(C\) là \(1\)
dấu "=" xảy ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le x\le3\)
vậy ..........................................................................................................................
