Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gold Dragon

Tìm GTNN của biểu thức

a) A= 2x2- 3x +1

b) B= 4x2 +7x + 13

c) C= 5-8x+x3

d) D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Luân Đào
12 tháng 7 2018 lúc 9:30

a) \(A= 2x^2- 3x +1\)

\(=2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\ge-\dfrac{1}{8}\)

Vậy Amin = \(-\dfrac{1}{8}\) khi \(x=\dfrac{3}{4}\)

b) \(B= 4x^2 +7x + 13\)

\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}+\dfrac{159}{16}\)

\(=\left(2x+\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{159}{16}\ge\dfrac{159}{16}\)

Vậy Bmin = \(\dfrac{159}{16}\) khi \(x=-\dfrac{7}{8}\)

c) \(C= 5-8x+x^2\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot4+16+9\)

\(=\left(x-4\right)^2+9\ge9\)

Vậy Cmin = 9 khi x = 4

d) \(D = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Vậy Dmin = - 36 khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Thành Đạt
Xem chi tiết
Mai Huy Long
Xem chi tiết
Võ Hữu Hùng
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết
Đỗ Mẫn Nhi
Xem chi tiết
Bạch An Nhiên
Xem chi tiết
Hoàng Cẩm Vy
Xem chi tiết