Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng ngoc nhu y

Tìm GTNN của \(A=\left|x-2018\right|+\left|x-1\right|\)

Tìm x,y,z biết :\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{23}\) và 2x+y-z=12

Nguyễn Huy Tú
25 tháng 10 2017 lúc 19:14

Bài 1:

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(A=\left|x-2018\right|+\left|x-1\right|=\left|2018-x\right|+\left|x-1\right|=\left|2018-x+x-1\right|=2017\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}2018-x\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le x\le2018\)

Vậy MIN A = 2017 khi \(1\le x\le2018\)

Bài 2:
Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{23}=\dfrac{2x}{20}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{23}=\dfrac{2x+y-z}{4}=\dfrac{12}{4}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=21\\z=69\end{matrix}\right.\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Bảo My
Xem chi tiết
kenin you
Xem chi tiết
Trần Mạnh Tuấn
Xem chi tiết
bé bông 2k9
Xem chi tiết
Trần Thu Hiền
Xem chi tiết
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
Charmaine
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết