Question

Tìm Gtnn của

a)A=|x-3|+|x-5

b)B=|\(y^2\)-25|+|\(x^2\)-4|+3

Rút gọ biểu thức

A=3x-|3x+6|-12

B=|2x+3|12

Help me. Mai 6/7 mik đi học rồi. Ai giúp mik được thì mik xin cảm ơn. Các bạn làm bao nhiêu câu cũng được.

Answer 1

Bài 1:

a, Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:

\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_A=2\) khi \(3\le x\le5\)

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|y^2-25\right|\ge0\\\left|x^2-4\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|y^2-25\right|+\left|x^2-4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge3\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}y^2-25=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\pm5\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_B=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\y=\pm5\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a, Xét \(x\ge-2\) có:

\(A=3x-3x-6-12=-18\)

+) Xét x < -2 có:

\(A=3x+3x+6-12=6x-6\)

Vậy...

b, tương tự