Tìm a
\(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên
2)tìm x
a)|x-1 |+ |x-4 |=3x
b) |x+1 |+ |x+4 |=3x
c) |2x-3 |-x= |2-x |
3)
Tìm GTNN của
A= |x+7 |+ |x-3 |+5
B=\(\left(x+3\right)^2\) + |y+4 |-7
4)Tìm x N biết
N biếta)\(2^x.4=128\)
b)\(\left(2x-3\right)^2=9\)
c)\(x^{100}=x\)
5)Cho
x=\(3^{3^3}\)
y=\(3^{3^2}\)
HỎi x gấp y mấy lần
Help me mai 10/8 18h mik đi học rồi
\(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\in Z\)
\(\Rightarrow a^2+a+3⋮a+1\)
\(\Rightarrow a^2+a-2a-2+5⋮a+1\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)-2\left(a-1\right)+5⋮a+1\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)+5⋮a+1\)
\(\Rightarrow5⋮a+1\)
\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(5\right)\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+1=1\Rightarrow a=0\\a+1=-1\Rightarrow a=2\\a+1=5\Rightarrow a=4\\a+1=-5\Rightarrow a=-6\end{matrix}\right.\)
2)\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge0\\\left|x-4\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge0\Rightarrow3x\ge0\)
\(\Rightarrow x-1+x-4=3x\)
\(\Rightarrow2x-5=3x\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)
tương tự
3)\(A=\left|x+7\right|+\left|x-5\right|+5\)
\(A=\left|x+7\right|+\left|5-x\right|+5\)
Áp dụng bđt:
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x+7+5-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge17\)
Dấu "=" xảy ra khi;
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+7\ge0\Rightarrow x\ge-7\\5-x\ge0\Rightarrow x\le5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+7< 0\Rightarrow x< 7\\5-x< 0\Rightarrow x>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy xảy ra khi
\(-7\le x\le5\)
tương tự mấy câu dễ tự làm
Ta có
a2+a+3\(⋮a+1\)
a(a+1)+3\(⋮a+1\)
=>3\(⋮a+1\)( vì a(a+1)\(⋮a+1\))
=> a+1\(\in\)Ư(3)=\(\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
=>a\(\in\)\(-4;-2;0;2\)
Vậy a\(\in\)\(-4;-2;0;2\)
2/a)
|x-1|+|x-4|=3x (1)
Vì vế trái là tổng các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối nên là số không âm
Do đó: điều kiện vế phải là số không âm
Hay:4x\(\ge0=>x\ge0\)
Với x\(\ge\)0 . Ta có: x-1>0; x-4>0
(1) trở thành :
x-1+x-4=3x
2x+5=3x
=>x=5
4/
a)
2x.4=128
2x.22=27
2x=27:22=27-2=25
=>x=5
4b/
(2x-3)2=9
(2x-3)2=(\(\pm\)3)2
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\)
