Ta có \(A=\left|x+1\right|+\left|2x-1\right|\ge\left|x+1\right|+\dfrac{1}{2}\left|2x-1\right|=\left|x+1\right|+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge x+1+\dfrac{1}{2}-x=\dfrac{3}{2}\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\dfrac{1}{2}\).
tìm gtnn của da thuc P=(x-1)(2x+3)
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
a) A= 2x2 + x
b) B = x2 + 2x + y2- 4y + 6
c) C = 4x2 + 4x + 9y2 - 6y - 5
d) D = (2 + x)( x + 4) - ( x - 1)( x + 3 )2
Bài 2: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, \(A=x^2-3x+5\)
b, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
Cho: \(x\ge1\). Tìm GTNN của biểu thức: Q=\(3x+\dfrac{1}{2x}\)
Cho: \(x\ge1\). Tìm GTNN của biểu thức: \(Q=3x+\dfrac{1}{2x}\)
cho \(x\ge-\dfrac{1}{3}\). tìm GTNN của \(E=5x-6\sqrt{2x+7}-4\sqrt{3x-1}+2\)
Tìm GTNN của \(A=\frac{2x^2-2x-1}{x^2-x+1}\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: \(x+y\ge10\). Tìm GTNN của \(A=2x+y+\dfrac{30}{x}+\dfrac{5}{y}\)
tìm GTNN của A=\(\dfrac{x^2-2x+1975}{x^2}\)
