Question

Tìm GTNN của A = 3x^2+(x-2)^2+1 giúp suli với các bn nhá.

Answer 1

\(A=3x^2+\left(x-2\right)^2+1\)

\(A=3x^2+x^2-4x+4+1\)

\(A=4x^2-4x+1+4\)

\(A=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Answer 2

\(A=3x^2+\left(x-2\right)^2+1=4x^2-4x+5=\left(2x-1\right)^2+4\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge4\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Min_A=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)