Ta có: |2x - 2| + |x + 1|
= 2.|x - 1| + |x + 1|
= |x - 1| + |x - 1| + |x + 1|
Có: \(\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left|x-1\right|\ge1-x\\\left|x+1\right|\ge x+1\end{cases}\)
\(\Rightarrow A\ge0+\left(1-x\right)+\left(x+1\right)=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|x-1\right|=1-x\\\left|x+1\right|=x+1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=0\\x-1\le0\\x+1\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\x\le1\\x\ge-1\end{cases}\)
=> x = 1
Vậy GTNN của |2x - 2| + |x + 1| là 2 khi x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
