Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu Ngọc

Tìm GTNN

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

Khôi Bùi
22 tháng 9 2018 lúc 16:11

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x^2-x+6x-6\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)-36\ge-36\forall x\)

Dấ " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy Min A là : \(-36\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
30 tháng 9 2018 lúc 9:43

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Vậy GTNN của A là \(-36\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Vân Anh Lê
Xem chi tiết
TFboys
Xem chi tiết
Thỏ cute
Xem chi tiết
TFboys
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
TFboys
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết