\(M=\dfrac{2x+1}{x^2}\)
\(=\dfrac{-x^2+\left(x^2+2x+1\right)}{x^2}\)
\(=-1+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = - 1
\(M=\dfrac{4x^2-2x+1}{x^2}\)
\(=\dfrac{3x^2+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2}\)
\(=3+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
tìm GTNN:
a, \(A=\dfrac{4x^2-6x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)
b, \(B=\dfrac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\)
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\dfrac{x-2}{1007}+\dfrac{x-1}{1008}< \dfrac{2x-1}{2017}+\dfrac{2x-3}{2015}\)
b) \(\dfrac{3-x}{100}+\dfrac{4-x}{101}>\dfrac{10-2x}{204}+\dfrac{12-2x}{206}\)
tìm GTNN của
a, \(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
b, \(B=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
c, \(C=\dfrac{x^6+27}{x^4-3x^3+6x^2-9x+9}\)
d, \(D=\dfrac{x^6+512}{x^2+8}\)
Giải các bất phương trình :
a) \(\dfrac{5x^2-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}< \dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\)
b) \(\dfrac{5x-20}{3}-\dfrac{2x^2+x}{2}>\dfrac{x\left(1-3x\right)}{3}-\dfrac{5x}{4}\)
Giải các phương trình và bất phương trình sau
a)\(\left|x-9\right|\) \(=2x+5\)
b) \(\dfrac{1-2x}{4}\) \(-2\) ≤ \(\dfrac{1-5x}{8}\) + x
c)\(\dfrac{2}{x-3}\)\(+\dfrac{3}{x+3}\)\(=\dfrac{3x+5}{x^2-9}\)
1. Giải các BPT
a) \(\dfrac{5x^2-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}< \dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\)
b)\(\dfrac{5x-20}{3}-\dfrac{2x^2+x}{2}\ge\dfrac{x\left(1-3x\right)}{3}-\dfrac{5x}{4}\)
c) (x+3)2\(\le\)x2-7
Tìm \(x\) sao cho :
a) \(\dfrac{2x-1}{x+3}>1\)
b) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< 3\)
giải các pt và bpt sau
a) \(\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\)
b) \(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\)
c) \(x+\dfrac{2x+\dfrac{x-1}{5}}{3}=1-\dfrac{3x\dfrac{1-2x}{3}}{5}\)
Giải các bất phương trình tích , bất phương trình thương sau
a) \(4x^{2^{ }}-4x+1>9\)
b)\(\left(x-5\right)\left(7-2x\right)\le0\)
c)\(\dfrac{x+1}{5-x}\le0\)
d)\(\dfrac{x+2}{4-x}\ge0\)
e)\(\dfrac{-7x+14}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}>0\)
