Question

Tìm GtLN

A= -x^2 - 4x + 15

B= -3x^2 - 4x +8

Answer 1

A=-x^2-4x+15

A=-(x^2+4x-15)

A=-[(x^2+4x+4)-4-15]

A=-(x+2)^2+19 nhỏ hơn hoặc bằng 19 với mọi x

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x+2)^2=0

                                             <=>x+2=0

                                              <=>x=-2

Vậy GTLN của A=19 khi và chỉ khi x=-2

 

Answer 2

* Ta có: A= \(-x^2-4x+15=-\left(x^2+4x+4\right)+19\)

                    =  \(-\left(x+2\right)^2+19=19-\left(x+2\right)^2\le19\)

Dấu = xảy ra khi x=-2

Vậy max A=19 khi x=-2

* Ta có: B=\(-3x^2-4x+8=-3\left(x^2+2\cdot\frac{2}{3}+\frac{16}{36}\right)+\frac{28}{3}\)

                 =  \(-3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{28}{3}=\frac{28}{3}-3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\le\frac{28}{3}\)

Dấu = xảy ra khi x=\(-\frac{2}{3}\)

Vậy max B= \(\frac{28}{3}\)khi x=\(-\frac{2}{3}\)

Answer 3

B=-3x^2-4x+8

B=-3(x^2+4/3x-8/2)

B=-3[(x^2+2.2/3x+4/9)-4/9-8/3]

B=-3[(x+2/3)^2-28/9]

B=-3(x+2/3)^2+28/3 nhỏ hơn hoặc bằng 28/3 với mọi x

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x+2/3)^2=0

                                                <=>x+2/3=0

                                                <=>x=-2/3

Vậy GTLN B=28/3 khi và chỉ khi x=-2/3