Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran truong

Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)= sinx+ cosx+1

Nguyen Kim Quan
9 tháng 6 2016 lúc 22:28

(sinx)4+(cosx)2+ 1  =>sinx4+sinx+2  => (sinx2-1/2)+3/4 =>   (((((Min = 3/4)))))

 => sinx=1/2

Nguyen Kim Quan
9 tháng 6 2016 lúc 22:29

chỗ đó là   (sinx2 -1/2)2 nha!!!!!

 

Nguyễn Thị Anh
15 tháng 6 2016 lúc 11:31

tham khỏa câu này tương tự rồi làm nha , mik mới lớp 10

 y= sin^4x - 2 (1-sin^2x ) + 5 
Đặt X = sin^2x ( 0< hoặc = X < hoặc = 1) 
y= X^2 - 2(1-X)+5 
y= (X^2 +2X+1)+2 
y= (X+1)^2 + 2 
ta có 0 < hoặc = X < hoặc = 1 
nên 1< hoặc = X+1 < hoặc = 2 ( cộng thêm 1 vào các vế) 
=> 1< hoặc = ( X+1 )^ 2< hoặc = 4 (bình phương các vế ) 
=> 3< hoặc = (X+1)^2 +2 < hoặc = 6 (cộng thêm 2 vào các vế) 
=> 3< hoặc = y < hoặc = 6 
Vậy min y = 3 khi X=0 <=> sin^2x =0 <=> sinx=0 <=> x= k.pi (k thuộc Z) 
max y =6 khi X=1 <=> sin^2x = 1<=> sinx=1 hoặc sinx = -1 <=> x= pi/2 + k2pi hoặc x= -pi/2 +k2pi


Các câu hỏi tương tự
tran truong
Xem chi tiết
Dương Thị Xuân Tình
Xem chi tiết
Đức Nguyễn
Xem chi tiết
thuan truong
Xem chi tiết
Tài khoản bị khóa
Xem chi tiết
Lê Hồng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Ngoc Huyen Nguyen
Xem chi tiết
Lê Nhật Tân
Xem chi tiết