Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Dương

Tìm GTLN, GTNN

\(y=cosx+cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 8 2020 lúc 11:22

\(y=2cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right).cos\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(-1\le cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\le1\)

\(\Rightarrow-\sqrt{3}\le y\le\sqrt{3}\)

\(y_{min}=-\sqrt{3}\) khi \(cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=-1\)

\(y_{max}=\sqrt{3}\) khi \(cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=1\)

Trần Quốc Lộc
20 tháng 8 2020 lúc 11:29

\(y=cosx+cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\\ =cosx+\frac{1}{2}cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}sinx\\ =\frac{3}{2}cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}sinx\\ \Rightarrow y^2\le\left(\frac{3^2}{2^2}+\frac{3}{2^2}\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=3\\ \Rightarrow-\sqrt{3}\le y\le\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow Max\text{ }Y=\sqrt{3}\Leftrightarrow\frac{3}{2}cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=\sqrt{3}\\ Max\text{ }Y=-\sqrt{3}\Leftrightarrow\frac{3}{2}cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=-\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết